Hay diferentes procedimientos para hacer papel, dependiendo del tipo de papel que se busque conseguir.
El material para fabricar el papel se obtiene de árboles como el pino insigne, del cual se obtienen fibras vegetales de celulosa más bien largas de gran calidad (3mm aprox.), o también del eucalipto, para obtener fibras de celulosa de entre 1 a 2mm. Si bien esto es lo que se estila hoy en día, también es posible realizar el proceso con materiales alternativos, por ejemplo con cáñamo o con algodón.
Lo primero en la fabricación del papel es obtener las fibras necesarias: se utilizan métodos químicos o mecánicos para separar las fibras, las que a su vez se deben preparar en forma de pasta.
Para esto se utiliza un "pulper", una especie de gran "juguera" que hace una mezcla con agua en diferentes proporciones. Esta pasta que contiene las fibras se deposita sobre una tela en movimiento donde se entrecruzan las fibras (la estructura misma del papel), y se drena el agua que queda en la pasta. Mientras más densa la pasta en cuanto a su contenido de fibra, más pesa el papel.
Posteriormente, este papel en proceso pasa por unas prensas, para finalmente llegar a cilindros que secan el papel mediante el uso de vapor. Dependiendo del tipo de secado, se obtienen diferentes características en el papel. Algunos papeles incluso tienen pintura blanca (que se procesa de manera especial), obteniendo una superficie especialmente brillante y lisa.

Dependiendo del papel que se desee hacer, se mezclan diferentes fibras; para un papel muy resistente, por ejemplo que sea utilizado para soportar cargas se prefieren las fibras largas, mientras que para usos cotidianos, como el papel para escribir, se utilizan fibras cortas logrando otros efectos, como una textura y características apropiadas para este uso.
Espero haber respondido de manera completa y simple tu pregunta!